卜运居

八字模型证全等三角形

在初二数学要学到的模型,如飞镖模型,八字模型及其用法

假设飞镖里面最大的角是a,和a构成一个360度的角是b,则b=飞镖内除角a的所有角的和,八字型的话,假设六个角是(a、b、c)(d、e、f),其中c、d是对顶角,则a+b=e+f
AB+AE大于BD+DE
CE+DE大于CD
所以AB+AE+CE+DE大于BD+DE+CD
所以AB+AE+CE 大于BD +CD
所以AB+AC>BD+BC

全等三角形的经典模型(一)

想的太多了

证明全等三角形有几种方法?

证明全等三角形有6种方法。

全等三角形共有边边边(SSS)、边角边(SAS)、角边角(ASA)、角角边(AAS)、和直角三角形的斜边,直角边(HL)六种判定方法。

拓展资料

经过翻转、平移后,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形指两个全等的三角形,它们的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等之一。根据全等转换,两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后,仍旧全等。

判定:

  • SSS(Side-Side-Side)(边边边):三边对应相等的三角形是全等三角形。

  • SAS(Side-Angle-Side)(边角边):两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

  • ASA(Angle-Side-Angle)(角边角):两角及其夹边对应相等的三角形全等。

  • AAS(Angle-Angle-Side)(角角边):两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

  • RHS(Right angle-Hypotenuse-Side)(直角、斜边、边)(又称HL定理(斜边、直角边)):在一对直角三角形中,斜边及另一条直角边相等。(它的证明是用SSS原理)

以下两种不能判定:

  • AAA(Angle-Angle-Angle)(角角角):三角相等,不能证全等,但能证相似三角形。

  • SSA(Side-Side-Angle)(边边角):其中一角相等,且非夹角的两边相等。

参考自:全等三角形-百度百科

如何证全等三角形(AAS)

已经知道两个对应角相等,则第三个角也对应相等,证明相似;而这两个角的夹边也相等,这两个相似三角形的对应边长比例也为1:1,因此全等。
PS这是基础概念,记下来就好了不要在意细节( ̄▽ ̄")

几何八字模型的论证方法?

1、演绎法 由已知普遍事物的成立推断某特殊事物也成立,即由一般性原理得到特殊性结论的推理方法叫做演绎法。

求证8字模型与箭头,还有五角星

8字:
上面两个角为A、B,中间为E,下面为C、D,因为∠ACB和∠CED为对顶角,三角形内角和为180度,所以∠A+∠B=∠C∠D
箭头:
顶点为A,底下的为B、C,夹角为D
连接AD并延长,延长至点E,根据三角形 外角和性质,∠BAD+∠ABD=∠BDE,∠DAC+∠ACD=∠CDE
五角星:
180度
我没有图,但你可以把五个角写成A、B、C、D、E 把DE的夹角标为∠1 ,把BC的夹角标为 ∠2
∵∠A+∠D+∠E=∠1
∴∠1=∠2(对顶角相等)
又∵∠B+∠C+∠2=180度(三角形内角和为180度)
∴ ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180度